HU

EN

Oktatás

Kezdőlap Rólam Publikációk Oktatás Linkek

Jegyzet: Matematikai példatár földtudományi szakosoknak (a Matemaika 3–4. tárgyakhoz)


Matematikai módszerek a fizikában I.
(fizika osztatlan tanári, 1. évf., 2017–2018. I. félév)

Időpont és helyszín:

  • előadás: K 12:15–13:00 (É 063)
  • gyakorlat:
    1. SZ 10:15–11:00 (É 4.51, Molnár András)
    2. CS 10:15–11:00 (É 2.105, Haszpra Tímea)

Segédanyagok:

Feladatsorok (Tél Tamás gyűjtése):

  1. IX. 13-14. feladatok
  2. IX. 20-21. feladatok
  3. IX. 27-28. feladatok
  4. X. 4-5. feladatok
  5. X. 11-12. feladatok
  6. X. 18-19. feladatok
  7. X. 25-26. 1. ZH
  8. XI. 1-2. őszi szünet
  9. XI. 8-9. feladatok
  10. XI. 15-16. feladatok
  11. XI. 22-23. feladatok
  12. XI. 29-30. feladatok
  13. XII. 6-7. feladatok
  14. XII. 13-14. 2. ZH (további feladatok)

Gyakorlati jegy:

  • 1. ZH: okt. 25-26. (a gyakorlatok időpontjában?)
  • 2. ZH: dec. 13-14. (a gyakorlatok időpontjában?)
  • javító ZH: később megbeszélendő
  • gyak UV: később megbeszélendő

  • A félév végén az egyik nagy ZH anyagából javító dolgozatot lehet írni, ennek eredménye fölülírja az eredeti ZH eredményét. Csak az írhat javítót, aki legalább az egyik ZH-n elérte a 2-est.

  • Ha valaki egyik ZH-n sem érte el 2-est, illetve a javító dolgozata elégtelen, annak gyak UV-t kell írnia. A gyak UV egy darab zárthelyi dolgozat lesz a félév teljes anyagából.


Gyakorló feladatok, ajánlott irodalom:

Pogáts Ferenc: Vektorgeometria

Pogáts Ferenc: Vektorok, koordinátageometria, trigonometria

Scharnitzky Viktor: Mátrixszámítás

Jánossy Lajos – Tasnádi Péter: Vektor- és tenzoralgebra

Obádovics Gyula: Felsőbb matematika

Obádovics Gyula: Felsőbb matematika feladatgyűjtemény





Kalkulus I. gyakorlat
(fizika osztatlan tanári, 1. évf., 2015–2016. I. félév)

Kalkulus I–II. (Simon Péter honlapja)
Jegyzet
Kalkulus I. órabeosztás

Időpont és helyszín: csütörtök 14:00–15:30, D 0-818


Konzultáció: okt. 15. (CS) 12:00–13:45, É 0.100B
                      dec. 3. (CS) 12:00–13:45, É 5.89


Jegyszerzés:

  • 2 ZH: az előadás időpontjában és helyén (hétfő 10:00–12:00, D 0-804), okt. 19. és dec. 7.
    Mindkettőn 50 pontot lehet szerezni, a 2-eshez 19 pontot kell elérni. A 2. ZH-hoz tartozik egy pont nélküli beugró: 5, deriválással és integrálással kapcsolatos feladat lesz, ezek közül 4-et hibátlanul meg kell oldani. A két ZH összpontszáma alapján állapítjuk meg a gyakorlati jegyet (ponthatárokat majd csak a félév végén hirdetünk). Elégtelentől különböző gyakorlati jegyet csak az szerezhet, aki sikeresen teljesítette a beugrót, és aki mindkét ZH-n legalább 19 pontot elért. (Akinek csak a beugró hiányzik, annak elegendő csak azt megírnia a gyak UV-n.)

  • javító ZH: dec. 15. (K) 10:00–12:00, D 0-804
    A félév végén az egyik nagy ZH anyagából javító dolgozatot lehet írni, ennek eredménye fölülírja az eredeti ZH eredményét. Csak az írhat javítót, aki legalább az egyik ZH-n elérte a 19 pontot.

  • gyak UV: dec. 21. (H) 10:00–12:00, D 0-804
    Ha valaki ezt az előírt minimumot egyik ZH-n sem teljesíti, annak automatikusan gyak UV-t kell írnia. A gyak UV egy darab zárthelyi dolgozat lesz a félév teljes anyagából. Gyak UV-t az írhat, aki sem a ZH-kon, sem a javítón nem tudta teljesíteni az elégtelentől különböző gyakorlati jegy feltételeit (azaz nincs meg a beugrója, vagy valamelyik ZH-n nem érte el a 19 pontot). Ha csak a beugró hiányzik, az a gyak UV-n pótolható, de UV-nak számít.

  • A ZH-kon használható segédeszköz: grafikus megjelenítésre nem alkalmas számológép


Feladatsorok

Megoldások (hetente frissül)


Ábrák:


Segédanyagok:



Gyakorló feladatok, ajánlott irodalom:

Bárczy Barnabás: Differenciálszámítás

Bárczy Barnabás: Integrálszámítás

Sárközy András: Komplex számok

Obádovics Gyula: Matematika

Obádovics Gyula: Felsőbb matematika

Füleki Lászlóné (szerk.): Matematika feladatgyűjtemény I.

Bedő László (szerk.): Matematika feladatgyűjtemény II.


Kalkulus I. gyakorlat
(fizika BSc, 1. évf. – keresztfélév, 2012–2013. II. félév)

Kalkulus I-II. (Simon Péter honlapja)
Kalkulus I. órabeosztás


Gyakorló feladatok, ajánlott irodalom:

Bárczy Barnabás: Differenciálszámítás

Bárczy Barnabás: Integrálszámítás

Sárközy András: Komplex számok

Obádovics Gyula: Matematika

Obádovics Gyula: Felsőbb matematika

Füleki Lászlóné (szerk.): Matematika feladatgyűjtemény I.

Bedő László (szerk.): Matematika feladatgyűjtemény II.


Jegyszerzés 2 ZH-ból, mindkettőn legalább 40% elérése szükséges.
A szorgalmi feladatokkal szerzett pontok is hozzáadódnak a ZH-k pontszámaihoz.
A ZH-kon használható segédeszköz: számológép

Konzultáció: 2013. március 13. 9:30 - 10:45, É 1.115

Az 1. ZH eredményei felkerültek a Neptunba.

Konzultáció: 2013. május 2. 12:00 - 14:00, É 1.115

Az 2. ZH eredményei felkerültek a Neptunba.

Gyak UV: 2013. május 22. (szerda) 16:00 - 18:00, helyszín: D 0-821

Jegybeírás: megbeszélés szerint, írjatok email-t.


Segédanyagok:


Órai feladatok:

február 11.Halmazok, halmazok megadása, műveletek. Logika, állítások tagadása. Függvények, összetett függvény.
február 18.Függvények. Injektív, szürjektív, bijektív. Függvények ábrázolása és vizsgálata: függvények
február 25.Komplex számok. Műveletek, trigonometrikus alak, n-edik gyök.
március 4.Számsorozatok, határérték.
március 11.Függvényhatárérték: 1-14. feladat, 11. feladat
március 18.1. ZH
március 25.Deriválás.
április 1.Tavaszi szünet
április 8.Függvényvizsgálat, szélsőérték, érintő egyenlete.
április 15.Taylor-polinom, L'Hospital-szabály.
április 22.Primitív függvények keresése elemi módszerekkel, parciális integrálással.
április 29.Primitív függvény keresése parciális integrálással, helyettesítéses integrálással.
május 6.2. ZH
május 13.javító ZH

Kalkulus II. gyakorlat
(fizika osztatlan tanári, 1. évf., 2015–2016. II. félév)

Kalkulus I–II. (Simon Péter honlapja)
Kalkulus II. órabeosztás

Gyakorló feladatok, ajánlott irodalom:

Bárczy Barnabás: Integrálszámítás

Fekete Zoltán, Zalay Miklós: Többváltozós függvények analízise

Obádovics Gyula: Matematika

Obádovics Gyula: Felsőbb matematika


Időpont és helyszín: hétfő 10:15–11:45, Kémia 058


Jegyszerzés:

  • 1. ZH: márc. 30. 18:30–20:00 (D 0-821)
  • 2. ZH: máj. 10. 10:00–12:00 (D 0-805)
  • javító ZH: máj. 18. 12:00–14:00 (D 0-821)
  • gyak UV: máj. 25. 12:00–14:00 (D 0-821)

  • A félév végi érdemjegyet 2 darab zárthelyi dolgozat összpontszáma alapján állapítjuk meg. Mindkettőn 50 pontot lehet szerezni, a 2-eshez 19-19 pontot kell elérni. A 2. ZH-hoz tartozik egy pont nélküli beugró: 5, deriválással és integrálással kapcsolatos feladat lesz, ezek közül 4-et hibátlanul meg kell oldani. A két ZH összpontszáma alapján állapítjuk meg a gyakorlati jegyet (ponthatárokat majd csak a félév végén hirdetünk). Elégtelentől különböző gyakorlati jegyet csak az szerezhet, aki sikeresen teljesítette a beugrót, és aki mindkét ZH-n legalább 19 pontot elért. (Akinek csak a beugró hiányzik, annak elegendő csak azt megírnia a javító ZH-n, illetve, ha ott sem sikerül, a gyak UV-n.)

  • A félév végén az egyik nagy ZH anyagából javító dolgozatot lehet írni, ennek eredménye fölülírja az eredeti ZH eredményét. Csak az írhat javítót, aki legalább az egyik ZH-n elérte a 19 pontot, és csak a rosszabbul sikerült ZH-t lehet javítani.

  • Ha valaki egyik ZH-n sem ért el 19 pontot, annak automatikusan gyak UV-t kell írnia. A gyak UV egy darab zárthelyi dolgozat lesz a félév teljes anyagából. Gyak UV-t az írhat, aki sem a ZH-kon, sem a javítón nem tudta teljesíteni az elégtelentől különböző gyakorlati jegy feltételeit (azaz nincs meg a beugrója, vagy valamelyik ZH-n nem érte el a 19 pontot). Ha csak a beugró hiányzik, az a gyak UV-n pótolható, de UV-nak számít.

  • A ZH-kon használható NEM használható semmilyen segédeszköz (beleértve mások lapját, illetve a beszélgetést) – ezek a dolgozat azonnali beszedését és elégtelennel való értékelését vonják maguk után.

Feladatsorok

Megoldások


Ábrák:


Segédanyagok:



Kalkulus II. gyakorlat
(fizika BSc, 1. évf. – keresztfélév, 2012–2013. I. félév)

Kalkulus I-II. (Simon Péter honlapja)
Kalkulus II. órabeosztás

Gyakorló feladatok, ajánlott irodalom:

Bárczy Barnabás: Integrálszámítás

Fekete Zoltán, Zalay Miklós: Többváltozós függvények analízise

Obádovics Gyula: Matematika

Obádovics Gyula: Felsőbb matematika


Jegyszerzés 2 ZH-ból, mindkettőn legalább 40% elérése szükséges.
A szorgalmi feladatokkal szerzett pontok is hozzáadódnak a ZH-k pontszámaihoz.
A ZH-kon használható segédeszköz: számológép

Javító ZH 1.: dec. 3. 14:00 - 16:00 (É 7.59)

Gyak UV: jan. 3. 12:00-14:00 (helyszín: később)

Jegybeírási időpontok: dec. 18. 13:00 - 13:45, dec.19. 12:00 - 13:00, dec. 21. 10:00 - 12:00 (É 0.99), jan. 7. 13:00 - 14:00, jan. 14. 10:00 -, jan. 16. 10:00 - 11:30


Segédanyagok:


Órai feladatok:

szept. 12.Határozott integrál, területszámítás
szept. 19.Racionális törtfüggvények és gyökös függvények integrálása
szept. 29.Improprius integrál: függvények, x-n
okt. 3.Számsorok
okt. 10.Hatványsorok, Taylor-sorok: függvények
okt. 17.Fourier-sorok: függvények
okt. 24.1. ZH (helyszín: É 0.99)
nov. 7.Parciális deriváltak, szélsőérték: 1. feladat, 5. és 6. feladat, 7. feladat
nov. 14.Az 1. ZH feladatainak megbeszélése
nov. 21.Ívhossz, primitív függvény, vonalintegrál: 5-8. feladat
nov. 28.Többváltozós integrál kiszámítása téglalapon és normáltartományon: függvények
dec. 5.Többváltozós integrál: integráltranszformáció: függvények
dec. 12.2. ZH (D 2-502)
dec. 3.javító ZH 1. (14:00 - 16:00, É 7.59)

Matematikai kiegészítés a fizikához
(fizika minor BSc, 2–3. évf. 2012–2013. I. félév)

Gyakorló feladatok, ajánlott irodalom:

Bárczy Barnabás: Integrálszámítás

Scharnitzky Viktor: Differenciálegyenletek

Fekete Zoltán, Zalay Miklós: Többváltozós függvények analízise

Obádovics Gyula: Matematika

Obádovics Gyula: Felsőbb matematika

Bajcsay Pál: Közönséges differenciálegyenletek

Gnädig Péter, Palla László: Elméleti fizikai példatár I. (Vektoranalízis fejezet)


Jegyszerzés 2 ZH-ból, mindkettőn legalább 40% elérése szükséges.
A szorgalmi feladatokkal szerzett pontok is hozzáadódnak a ZH-k pontszámaihoz.
A ZH-kon használható segédeszköz: számológép, A4-es lap a fontosnak tartott összefüggésekkel

2. ZH: 2012. december 17. (hétfő) 10:00-12:00, É 0.99
A zh-n tollon és számológépen kívül más segédeszköz nem használható.

Javító ZH (csak az egyik ZH-ból lehet!): 2012. december 21. (péntek) 10:00-12:00, É 0.99
A javítót bárki megírhatja, nem kötelező beadni, de ha beadjátok, akkor az arra kapott jegy felülírja a rendes ZH jegyét.

Gyak UV: jan. 3. 12:00-14:00 (D 0-803)

Konzultáció: dec.19. 12:00 - 13:00

Jegybeírási időpontok: dec. 18. 13:00 - 13:45, dec.19. 12:00 - 13:00, dec. 21. 10:00 - 12:00 (É 0.99), jan. 3. 12:00-14:00 (D 0-803), jan. 7. 13:00 - 14:00, jan. 14. 10:00 -, jan. 16. 10:00 - 11:30


Segédanyagok:


Órai feladatok:

szept. 17.fnf', f'/f alakú függvények integrálása, parciális és helyettesítéses integrálás
szept. 24.Helyettesítéses integrálás, racionális törtfüggvények integrálása, területszámítás
okt. 1.Ívhossz, forgástestek felszíne és térfogata (1. feladat függvényei)
okt. 8.Szétválasztható differenciálegyenletek
okt. 15.Szétválaszthatóra visszavezethető differenciálegyenletek és elsőrendű lineáris differenciálegyenletek (függvények)
nov. 5.Első- és másodrendű lineáris állandóegyütthatós differenciálegyenletek (rezgőmozgás)
nov. 12.1. ZH
nov. 19.Többváltozós függvények, szélsőértékszámítás (függvények)
nov. 26.Iránymenti derivált, gradiens, divergencia, rotáció (függvények)
dec. 3.Gradiens, divergencia, rotáció (indexes számolás), kettős integrál (függvények)
dec. 10.Kettős integrál körlap tartományon, hármas integrál téglatartományon (függvények)
dec. 17.2. ZH (10:00 - 12:00, É 0.99)

Elméleti fizikai módszerek a környezettudományban gyakorlat
(környezettan BSc, 2. évf., 2010–2011. II. félév)

Jegyszerzés 2 ZH-ból, mindkettőn legalább 40% elérése szükséges.
A ZH-kon használható segédeszközök: 1 db kézzel írott A5-ös lap tetszőleges tartalommal, számológép

A 2. ZH eredményei felkerültek az ETR-ben az Infosheetre. A ZH-kat május 18-án (SZ) 10-11-ig, 19-én (CS) 10-12-ig lehet megtekinteni (É 1.115), és bármikor, amikor ezen kívül megtaláltok.

Konzultáció: 2011. május 25. (szerda) 13 óra, É 1.115

Javító ZH: 2011. június 3. (péntek) 8-11 óra, É 4.95
A javítót bárki megírhatja, nem kötelező beadni, de ha beadjátok, akkor az arra kapott jegy felülírja a rendes ZH jegyét.

A javító ZH eredményei felkerültek az ETR-ben az Infosheetre. A ZH-kat elvinni, jegyet beíratni június 9-én kb. 10 órától a szobámban (É 1.115) és 13:00-15:00 a Kémia épület 160-as termében lehet (és bármikor, amikor ezen kívül megtaláltok).

Gyak UV: 2011. június 9. (csütörtök) 13-15 óra, Kémia ép. 160

Segédanyagok:


Órai feladatok:

február 21.Elemi függvények integrálja, fnf', f'/f alakú függvények és racionális törtfüggvények primitív függvényei
február 28.Racionális törtfüggvények primitív függvényei, parciális integrálás
március 7.Helyettesítéses integrálás, improprius integrál
március 21.Ívhossz, vonalintegrál, többváltozós integrál kiszámítása téglalapon
március 28.1. ZH
április 4.Rotáció, gradiens, divergencia
április 11.Szétválasztható differenciálegyenletek
május 2.Szétválaszthatóra visszavezethető differenciálegyenletek és elsőrendű lineáris differenciálegyenletek
május 9.Elsőrendű és másodrendű lineáris állandóegyütthatós differenciálegyenletek
május 16.2. ZH